ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Кристаллография – наука о кристаллах, их внешней форме, внутреннем строении, физических свойствах, о процессах их образования в земной коре, космосе и закономерностях развития Земли в целом. У любого материального объекта существуют различные симметрийные уровни структурной организации. Минерал, как природный объект, не исключение, а наоборот, он является одним из главных материальных объектов земной коры, обладающий всеми свойствами кристаллического вещества, на примере которого были изучены и выведены все основные законы симметрии кристалловмногогранников. Кристаллами называются твёрдые тела с упорядоченным внутренним строением, обладающие трёхмерно-периодической пространственной атомной структурой и имеющие вследствие этого, при определённых условиях образования, форму многогранников.
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Дисциплина фундаментального характера, обязательная для студентов всех естественных специальностей (физиков, химиков, геологов). 1. 2. 3. Основная литература Егоров-Тисменко Е. М. Кристаллография и кристаллохимия. М. : Изд-во МГУ, 2006. 460 с. М. П. Шаскольская. Кристаллография. М. : Высшая школа, 1976. 391 с. Г. М. Попов, И. И. Шафрановский. Кристаллография. М. : Высшая школа, 1972. 346 с.
Кристаллография как наука Кристаллография – наука о кристаллах и кристаллическом состоянии материи вообще. Слово «кристалл» греческого происхождения и означает «лед» , «горный хрусталь» . Кристаллография изучает свойства кристаллов, их строение, рост и растворение, применение, искусственное получение и т. д. Кристаллами называют твердые тела, в которых материальные частицы расположены закономерно в виде узлов пространственной решетки
Связь кристаллографии с другими науками Кристаллография Геометрия Живопись Архитектура Физика Минералогия Петрография Металлография Механика Электроакустика Радиотехника Химия Геохимия Биология
Значение кристаллографии Теоретическое значение – познание наиболее общих закономерностей строения материи, в частности земной коры Практическое значение – промышленное выращивание кристаллов (монокристалльная промышленность)
Понятие о структуре кристаллов Под структурой кристаллов понимается закономерное расположение материальных частиц (атомов, молекул, ионов) внутри кристаллохимического вещества. Для описания порядка расположения частиц в пространстве их начали отождествлять с точками. Из такого подхода постепенно сформировалось представление о пространственной или кристаллической решетке кристаллов минералов. Ломоносов, Гаюи, Браве, Федоров заложили основы геометрической теории строения кристаллов. Пространственная решетка – это бесконечное трёхмерное периодическое образование, элементами которого являются узлы, ряды, плоские сетки, элементарные ячейки. Главная особенность кристаллохимических структур – закономерная повторяемость в пространстве узлов, рядов и плоских сеток.
Узлы пространственной решетки называется точки, в которых располагаются материальные частицы кристаллического вешества – атомы, ионы, молекулы, радикалы. Ряды пространственной решетки – совокупность узлов лежащих вдоль прямой и периодически повторяющиеся через равные промежутки Плоская сетка пространственной решетки – совокупность узлов, расположенных в одной плоскости и находящиеся в вершинах равных параллелограммов, ориентированных параллельно и сложные по целым сторонам. Элементарная ячейка пространственной решетки – называется минимальный по объему параллелипипед образованный системой 3 -х взаимопересекающихся плоских сеток.
14 типов решеток Бравэ В 1855 г. О. Бравэ вывел 14 пространственных решеток, рознящихся по формам элементарных ячеек и симметрии. Они представляют из себя закономерное повторение узлов пространственной решетки. Эти 14 решеток группируются по сингониям Любая пространственная решетка может быть представлена в виде параллелипипедов повторяемости, которые перемещаясь в пространстве в направлении его ребер и на их величину формируют бесконечную пространственную решетку. Параллелипипеды повторяемости (элементарные ячейки решеток Бравэ) выбирая по следующим условиям: 1. сингония выбранного параллелипипеда 2. число равных ребер и углов между ребрами параллелипипеда должны быть максимальными 3. при наличии прямых углов между ребрами параллелипипеда их число должно быть наибольшим 4. при соблюдении первых 3 -х условий объем параллелипипеда должны быть наименьшим. При выборе элементарной ячейки пользуются уже известными правилами установки кристаллов; Ребра ячейки – это кратчайшее расстояние вдоль координатных осей между углами решетки. Для характеристики внешней формы элементарной ячейки используются величины ребер ячейки а, в, с и углы между этими
Кубическая – форма элементарной ячейки соответствует кубу. Гексагональная – гексагональная призма с пинакоидом. Тригональная – ромбоэдр. Тетрагональная – тетрагональная призма с пинакоидом. Ромбическая – кирпичик. Моноклинальная – параллелепипед с одним косым углом и 2 -мя другими прямыми. Триклинная – косоугольный параллелепипед с неравными ребрами. В соответствии с расположенными дополнительных узлов решетки в различных частях ячеек, все решетки подразделяются на: Примитивную (Р); Базоцентрированную (С); Объемноцентрированную (У); Гранецентрированную (F);
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ Элементы ограничения многогранников Многогранником называется объемное геологическое тело, отделенное от окружающего пространства элементами ограничения. Элементами ограничения называют геометрические образы, отделяющие многогранник от окружающего пространства. К элементам ограничения многогранника относятся грани, ребра, вершины, двугранные и многогранные углы. Грани – это плоские поверхности, ограничивающие многогранник от внешней среды. Рёбра – это прямые линии, по которым пересекаются грани. Вершины – это точки, в которых пресекаются ребра. Двугранные углы – это углы между двумя соседними гранями. Иначе, это углы при ребрах. Многогранные углы – это углы между несколькими гранями, сходящимися в одной вершине. Иначе, это углы при вершинах.
Среди многогранных углов различают правильные и неправильные. Если при соединении концов ребер, исходящих из вершины многогранного угла, получается правильная геометрическая фигура (правильный треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, правильный шестиугольник и их производные), то образуется правильный многогранный угол. Если при этой же операции получается неправильная геометрическая фигура (неправильный многоугольник), то такой многогранный угол называется неправильным Различают следующие правильные многогранные углы. 1. Тригональный – при соединении концов ребер, исходящих из его вершины, образуется правильный треугольник (тригон): 2. Ромбический 1 -го рода – соединение концов ребер, исходящих из его вершины, дает фигуру в форме ромба; 3. Ромбический 2 -го рода – фигура, получаемая при соединении концов ребер, исходящих из его вершины, – прямоугольник: 4. Тетрагональный – при соединении концов ребер, исходящих из его вершины, образуется квадрат (тетрагон):
5. Гексагональный – соединение концов ребер, исходящих из его вершины, дает правильный шестиугольник (гексагон): Данные пять правильных многогранных углов называются основными. Кроме того, из тригонального, тетрагонального и гексагонального углов путем их удвоения образуются следующие три производных правильных многогранных угла. 1. Дитригональный – образуется путем удвоения граней, составляющих тригональный угол (дитригон): 2. Дитетрагоналный – образуется при удвоении числа граней тетрагонального угла (дитетрагон): 3. Дигексагональный – образуется путем удвоения числа граней, ограничивающих гексагональный угол (дигексагон):
Во всех производных правильных многогранных углах двугранные углы равны через один, а все стороны фигуры, образованной при соединении концов ребер, исходящих из вершины, равны. Таким образом, существует всего 8 правильных многогранных углов. Все остальные многогранные углы являются неправильными. Их возможно бесконечное количество. Между элементами ограничения многогранников существует математическая зависимость, характеризуемая формулой Эйлера. Декарта: Г (грани) + В (вершины) = Р (ребра) + 2. Например, в кубе 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер. Отсюда: 6+8=12+2. 2. Элементы симметрии многогранников Элементами симметрии называются вспомогательные геометрические образы (точка, линия, плоскость и их сочетания), с помощью которых мысленно можно совместить в пространстве равные грани кристалла (многогранника). При этом под симметрией кристалла понимается закономерное повторение в пространстве равных его граней, а также вершин и ребер. Различают три основных элемента симметрии кристаллов – центр симметрии, плоскость симметрии и оси симметрии.
Центром симметрии называется воображаемая точка внутри кристалла, равноудаленная от его элементов ограничения (т. е. противоположных вершин, середин ребер и граней). Центр симметрии является точкой пересечения диагоналей правильной фигуры (куба, параллелепипеда). Центр симметрии обозначается буквой С, а по международной системе Германа-Могена – I. Центр симметрии в кристалле может быть только один. Однако имеются кристаллы, в которых центр симметрии вообще отсутствует. При решении вопроса о том, имеется ли центр симметрии в Вашем кристалле, необходимо руководствоваться следующим правилом: «При наличии центра симметрии в кристалле каждой его грани соответствует равная и противоположная ей грань» . На практических занятиях с лабораторными моделями наличие или отсутствие центра симметрии в кристалле устанавливается следующим образом. Кладем кристалл какой-либо его гранью на плоскость стола. Проверяем, присутствует ли сверху равная и параллельная ей грань. Повторяем ту же операцию для каждой грани кристалла. Если каждой грани кристалла отвечает сверху равная и параллельная ей грань, то центр симметрии в кристалле присутствует. Если хотя бы для одной грани кристалла не найдется сверху равной и параллельной ей грани, то – центра симметрии в кристалле нет
Плоскостью симметрии (обозначается буквой Р, по международной символике – m) называется воображаемая плоскость, проходящая через геометрический центр кристалла и разделяющая его на две зеркально равные половины. Кристаллы, обладающие плоскостью симметрии, обладают двумя свойствами. Во-первых, две его половины, разделенные плоскостью симметрии, равны по объему; во-вторых, они равны, как отражения в зеркале. Для проверки зеркального равенства половин кристалла необходимо из каждой его вершины провести воображаемые перпендикуляр к плоскости и продолжить его на то же расстояние от плоскости. Если каждой вершине соответствует с противоположной стороны кристалла зеркально отраженная ей вершина, то плоскость симметрии в кристалле присутствует. При определении плоскостей симметрии на лабораторных моделях кристалл ставится в фиксированное положение и затем мысленно рассекается на равные половины. Проверяется зеркальное равенство полученных половин. Считаем, сколько раз мы можем мысленно рассечь кристалл на две зеркально равные части. Помните, что кристалл при этом должен быть неподвижен! Число плоскостей симметрии в кристаллах варьирует от 0 до 9. Например, в прямоугольном параллелепипеде находим три плоскости симметрии, то есть 3 Р.
Осью симметрии называется воображаемая линия, проходящая через геометрический центр кристалла, при повороте вокруг которой кристалл несколько раз повторяет свой внешний вид в пространстве, то есть самосовмещается. Это означает, что после поворота на некоторый угол на место одних граней кристалла становятся другие, равные им грани. Основной характеристикой оси симметрии является наименьший угол поворота, при котором кристалл первый раз «повторяется» в пространстве. Этот угол называется элементарным углом поворота оси и обозначается α. Например: Элементарный угол поворота любой оси обязательно содержится целое число раз в 360°, то есть (целое число), где n – порядок оси. Таким образом, порядком оси называется целое число, показывающее, сколько раз элементарный угол поворота данной оси содержится в 360°. Иначе, порядок оси – это число «повторений» кристалла в пространстве при полном его повороте вокруг данной оси. Оси симметрии обозначаются буквой L. Порядок оси обозначается маленькой цифрой справа внизу: например, L 2. В кристаллах возможны следующие оси симметрии и соответствующие им элементарные углы поворота.
n α Обозначение Отечественное L 1 Международное 1 1 360° 2 180° L 2 2 3 120° L 3 3 4 90° L 4 4 6 60° L 6 6
Осей симметрии и первого порядка в любом кристалле бесконечное количество. Поэтому на практике они не определяются. Осей симметрии 5 -го и любого порядка выше 6 -го в кристаллах вообще не существует. Эта особенность кристаллов практикуется в качестве закона симметрии кристаллов. Закон симметрии кристаллов объясняется специфичностью их внутреннего строения, а именно – наличием пространственной решетки, которая не допускает возможность осей 5 -го, 7 -го, 8 -го и так далее порядков. В кристалле может быть несколько осей одного и того же порядка. Например, в прямоугольном параллелепипеде присутствуют три оси второго порядка, то есть 3 L 2. В кубе присутствуют 3 оси четвертого порядка, 4 оси третьего порядка и 6 осей второго порядка. Оси симметрии наивысшего порядка в кристалле называют главными. Для нахождения осей симметрии на моделях во время лабораторных занятий действуют в следующем порядке. Кристалл берется кончиками пальцев одной руки за его противоположные точки (вершины, середины ребер или граней). Воображаемая ось ставится перед собой вертикально. Запоминаем какой-либо характерный внешний вид кристалла. Затем кристалл вращаем другой рукой вокруг воображаемой оси до тех пор, пока его первоначальный внешний вид не «повторится» в пространстве. Считаем, сколько раз кристалл «повторяется» в пространстве при полном повороте вокруг данной оси. Это и будет ее порядок. Аналогичным образом проверяем все другие теоретически возможные направления прохождения оси симметрии в кристалле.
Сочетание всех элементов симметрии кристалла, записанное условными обозначениями, называется его формулой симметрии. В формуле симметрии сначала перечисляются оси симметрии, затем плоскости симметрии и последним показывается наличие центра симметрии. Между обозначениями не ставится точек или запятых. Например, формула симметрии прямоугольного параллелепипеда: 3 L 33 PC; куба – 3 L 44 L 36 L 29 PC.
3. Виды симметрии кристаллов Видами симметрии называются возможные в кристаллах сочетания элементов симметрии. Каждому виду симметрии соответствует определенная формула симметрии. Всего для кристаллов теоретически доказано наличие 32 видов симметрии. Таким образом, всего существует 32 формулы симметрии кристаллов. Все виды симметрии объединяются в 7 ступеней симметрии с учетом наличия характерных элементов симметрии. Примитивная – объединяются виды симметрии, представленные только одиночными осями симметрии разного порядка, например: L 3, L 4, L 6. Центральная – помимо одиночных осей симметрии, присутствует центр симметрии; кроме того, в присутствии четных осей симметрии появляется еще плоскость симметрии, например: L 3 С, L 4 PC, L 6 PC. Планальная (план – плоскость, греч.) – присутствуют одиночная ось и плоскости симметрии: L 22 P, L 44 P. Аксиальная (аксис – ось, греч.) – присутствуют только оси симметрии: 3 L 2, L 33 L 2, L 66 L 2. Планаксиальная – присутствуют оси, плоскости и центр симметрии: 3 L 23 PC, L 44 L 25 PC. Инверсионно-примитивная – наличие единственной инверсионной оси симметрии: Li 4, Li 6. Инверсионно-планальная – наличие, помимо инверсионной оси, простых осей и плоскостей симметрии: Li 44 L 22 P, Li 63 L 23 P. В каждую ступень симметрии объединяется разное количество видов симметрии: от 2 до 7.
Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одноименной 4. Сингонии главной осью симметрии и одинаковым общим уровнем симметрии. Син – сходный, гониа – угол, дословно: сингония – сходноугольность (греч.). Переход от одной сингонии к другой сопровождается повышением степени симметрии кристаллов. Всего выделяют 7 сингоний. В порядке последовательного повышения степени симметрии кристаллов они располагаются следующим образом. Триклинная сингония (клин – угол, наклон, по-гречески) получила название с учетом той особенности кристаллов, что между всеми гранями углы всегда косые. Кроме С, других элементов симметрии нет. Моноклинная (монос – один, по-гречески) – в одном направлении между гранями кристаллов угол всегда косой. В кристаллах могут присутствовать L 2, P и С. Ни один из элементов симметрии не повторяется хотя бы дважды. Ромбическая – получила название по характерному поперечному сечению кристаллов (вспомните углы ромбические 1 -го и 2 -го рода). Тригональная – названа по характерному поперечному сечению (треугольник) и многогранным углам (тригональный, дитригональный). Обязательно присутствует одна L 3. Тетрагональная – характерны поперечное сечение в форме квадрата и многогранные углы – тетрагональный и дитетрагональный. Обязательно присутствует L 4 или Li 4. Гексагональная – сечение в форме правильного шестиугольника, многогранные углы – гексагональный и дигексагональный. обязательно присутствие одной L 6 или Li 6. Кубическая – типична кубическая форма кристаллов. Характерно сочетание элементов симметрии 4 L 3.
Сингонии объединяются в 3 категории: низшую, среднюю и высшую. В низшую категорию объединяются триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии. В среднюю категорию входят тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии. Характерна одна главная ось симметрии. К высшей категории относится одна кубическая сингония. В отличие от предыдущих категорий, для нее характерно несколько главных осей симметрии.
5. Понятие о простой форме, комбинации и габитусе На практических занятиях с лабораторными моделями в качестве простой формы рассматривается совокупность равных граней кристалла. Если все грани кристалла одинаковы, то он в целом является простой формой. Наоборот, если все грани кристалла не равны по форме и геометрическим очертаниям, то каждая из его граней является отдельной простой формой. Таким образом, в кристалле будет столько простых форм, сколько у него геометрических типов граней, учитывая также их размеры. Например, в прямоугольном параллелепипеде 3 типа граней. Типы граней в прямоугольном параллелепипеде Следовательно, он состоит из 3 простых форм. Каждая из них в свою очередь, состоит из 2 равных параллельных граней. Названия простым формам даются в зависимости от числа граней и их взаимного расположения. Существует всего 47 простых форм, каждая из которых
Для определения простых форм на практических занятиях необходимо равные между собой грани мысленно продолжить до их взаимного пересечения. Полученная при этом воображаемая фигура и будет искомой простой формой. Среди простых форм различают два вида: открытые и закрытые. Грани открытой простой формы не замыкают пространство со всех сторон. Наоборот, грани закрытой простой формы при их взаимном продолжении в пространстве со всех сторон закроют какую-то его часть. Сочетания простых форм, образующих кристаллы, называются сложными формами, или комбинациями. В комбинации будет столько простых форм, сколько в ней типов граней. Одна открытая простая форма никогда не сможет образовать кристалл, она может встречаться только в комбинации с другими простыми формами. Комбинаций в природе бесконечное количество. Под габитусом кристалла понимается преобладающая по площади граней простая форма. Название габитуса совпадает с названием простой формы, но дается как определение (например, простая форма – куб, габитус – кубический). Если ни одна из простых по площади граней не преобладает (или трудно это оценить), габитус называется смешанным, или комбинированным.
6. Порядок разбора моделей кристаллов При изучении моделей кристаллов на практических занятиях дается характеристика следующих данных: 1) формула симметрии кристалла; 2) сингония; 3) вид симметрии; 4) простые формы; 5) габитус.
МатериалыNEW.
Грот П. Физическая кристаллография и введение к изучению кристаллографических свойств важнейших соединений. В 3-х частях. 1897 год, 854 стр. DJVU. 16.4 Мб.
Раритетное издание.
Физические свойства кристаллов.
Геометрические свойства кристаллов.
Кристаллографические вычисления. Приборы. Методы кристаллографических и кристаллофизических исследований.
Скачать
NEW.
Г.М. Кузмичева. Основные разделы кристаллографии. Учебное пособие. 2002 год, 95 стр. pdf. 2.1 Мб.
В учебном пособии рассмотрены основы геометрической
кристаллографии: формы и строение кристаллов, учение о симметрии.
Учебное пособие предназначено для занятий студентов по курсу
“Кристаллография”, “Кристаллохимия современных материалов”,
выполнения бакалаврских и магистерских работ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Блистанов А.А. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики. Уч. потобие. 2000 год. 432 стр. djvu. 5.3 Мб.
Рассмотрены особенности получения, структура, ее дефекты и свойства кристаллов, используемых в лазерной, нелинейной и акустооптике. Кратко изложена физика явлений, лежащих в основе применения кристаллов, что позволяет обосновать критерий их качества. Теория явлений изложена на уровне, доступном для студентов-материаловедов и в то же время позволяющем оценивать свойства и качество кристаллов. Вопросы получения тонких кристаллических слоев весьма актуальны в связи с развитием интегральной оптики.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Московченко Н.Н. Пособие по практическим занятиям по курсу "Кристаллография". 2005 год. 51 стр. pdf. 1.2 Мб.
В пособии приведены краткий теоретический конспект и практические задания к следующим вопросам курса "Кристаллография" или "Физика твердого тела": геометрия кристаллической решётки, кристаллографические индексы, кристаллографические проекции, преобразования симметрии, матричное описание операций симметрии, предельные группы, пространственные группы симметрии, дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. К задачам приведены ответы. Разместил за теор. введения к разделам.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Огюст Браве. Кристаллографические этюды 1974 год. 419 стр. djvu. 5.8 Мб.
Огюст Браве является общепризнанным классиком в области теоретической кристаллографии. Ему мы обязаны созданием теории решетчатого строения кристаллов. Выведенные им 14 решеток представляют и сейчас математическую основу современной науки о кристаллах.
Перевод "Кристаллографических этюдов" дает полный текст всех кристаллографических работ О. Браве.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Багдасаров X. С. Высокотемпературная кристаллизация из расплава. 2004 год. 160 стр. djvu. 4.9 Мб.
В книге в ясной и сжатой форме обобщается теоретический и экспериментальный материал в области высокотемпературной кристаллизации из расплава. Рассматриваются физико-химические процессы, сопровождающие плавление и кристаллизацию вещества, а также методы и технологии выращивания тугоплавких кристаллов.
Книга адресована специалистам в области кристаллографии и смежных областях.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. В 2-х томах.
Монография известного американского физика-теоретика Дж. Бирмана посвящена применению теории пространственных групп к анализу оптических свойств кристаллической решетки. Монография содержит последовательное изложение теории пространственных трупп и ее применения для исследования динамических и оптических свойств кристаллической решетки. Большое количество разобранных конкретных примеров делает книгу хорошим руководством по изучению практических приемов использования пространственной симметрии.
Том 1. 388 стр. 4.5 Мб. Первый том содержит изложение теории пространственных групп, методов их приведения, а также вопросов динамики кристаллической решетки.
Том. 350 стр. 4.5 Мб. Второй том посвящен теории колебаний кристаллической решетки и ее оптическим свойствам - инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию. С позиций теории симметрии рассматривается вопрос о критических точках функции распределения частот, определяющих особенности оптических спектров. Описывается применение всех результатов к кристаллам со структурой каменной соли и алмаза, представляющим собой важные примеры симморфной и несимморфиой пространственных групп. В конце книги дан краткий анализ роли эффектов, обусловленных нарушением симметрии дефектами или внешними полями.
Книга представляет интерес для широкого круга научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области физики твердого тела.
Скачать T. 1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать T. 2.
Вайнштейн, Чернов, Шувалов. Современная кристаллография. в 4-х томах. 1979-1981 годы. djvu.
Том 1. Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. 395 стр. 7.5 Мб.
Том 2. Структура кристаллов. 367 стр. 8.2 Мб.
Том 3. Образование кристаллов. 411 стр. 8.4 Мб.
Том 4. Физические свойства кристаллов. 507 стр. 9.3 Mб.
В первом томе дана общая характеристика кристаллического вещества, рассмотрена теоретическая основа кристаллографии - учение о симметрии, изложены методы исследования структуры кристаллов. Второй том посвящен строению кристаллов - их атомной, электронной и реальной микроскопической структуре. В третьем томе систематически изложены современные представления о механизме зарождения и роста кристаллов. Отражены как теоретические, так и экспериментальные аспекты проблемы.В четвертом томе изложены физические свойства кристаллов, причем рассмотрение их ведется с точки зрения кристаллофизики, что отличает это рассмотрение от традиционного подхода к физическим свойствам кристаллов на основе физики твердого тела. Основное внимание обращено на анизотропию свойств кристаллов, их связь с точечной и пространственной симметрией, с атомной и реальной структурой кристаллов. Описание физических свойств кристаллов ведется с помощью тензорного аппарата кристаллофизики.
. . . . . . . . . .Скачать 1 . . . . . . . . . .Скачать 2 . . . . . . . . . .Скачать 3 . . . . . . . . . .Скачать 4
Васильев Д.М. Физическая кристаллография. 2-е изд. 1981 год. 256 стр. djvu. 2.5 Мб.
Приведены некоторые данные из курса математики, включая абстрактную теорию групп, знание которых необходимо для изучения современной кристаллографии, а также указаны приемы работы с кристаллографическими проекциями. Точечная и трансляционная симметрия кристаллической среды излагается с теоретико-групповых позиций. Изложена теория представлений кристаллографических групп. Тензорное описание физических свойств кристаллов дается в бескоординатной и координатной форме. Рассмотрены происхождение сил связи в молекулах и кристаллах, а также основные принципы строения идеальных и реальных кристаллов с дефектами.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов металлургических специальностей. Может быть использовано для самостоятельного изучения основ кристаллографии аспирантами и инженерами-физиками, работающими в области физики твердого тела и физического материаловедения.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Пауль Грот. Физическая кристаллография и введение к изучению кристаллографических свойств важнейших соединений. 1897 год. 311+248+276 стр. 3 файла djvu в одном архиве 16.4 Мб.
Фундаментальный труд одного из крупнейших учёных-кристаллографов конца XIX - начала XX века.
Под редакцией и с дополнениями Ф. Левинсона-Лессинга
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Егоров -Тисменко Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия Учебник. 2005 год. 589 стр. PDF. 32.2 Мб.
Книга М. Борна и Хуана Куня, посвященная теории кристаллических решеток, лежащей в основе современной физики твердого
тела, содержит систематическое изложение методов математического описания кристаллических решеток и многочисленных
применений теории к объяснению физических свойств кристаллов (упругие, тепловые, оптические, электрические и др.).
По глубине и полноте изложения книга является лучшей из имеющихся в настоящее время монографий по указанным вопросам.
Книга рассчитана на широкий круг физиков, химиков и инженеров, работающих в различных областях физики твердого тела
(кристаллофизика, физика полупроводников, свойства диэлектриков и.металлов и т. д.). Для М. Борна нет срока давности.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Карпов С.В. Физика фононов. 2006 год. 139 стр. doc в архиве 4.1 Мб.
1. АТОМНЫЕ СИЛЫ В КРИСТАЛЛАХ И УПРУГИЕ СВОЙСТВА. 2. УПРУГИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ. 3. КОЛЕБАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЦЕПОЧЕК. 4. КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ. 5. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ КРИСТАЛЛОВ.
6. АНГАРМОНИЗМ КОЛЕБАНИЙ.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .скачать
Келли, Гровс. Кристаллография и дефекты в кристаллах. 1979 год. 496 стр. djv. 7.1 Мб.
Книга написана очень просто. Для ее понимания достаточно знания основ математики. Чрезвычайно полезна для студентов, аспирантов, преподавателей, работников исследовательских лабораторий и институтов, а также инженеров практиков.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Ф. Китайгородский. Кристаллы. 1950 год. fb2. 703 Kб.
Книгу, которая написана на школьном уровне, стоит предварительно прочитать при изучении физики твердого тела (темы строение кристаллов). Например, симметрия кристаллов объяснена так, что ее не понять невозможно.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Дж. Най. Физические свойства кристаллов. 1967 год. 386 стр. djvu. . 3.3 Мб.
Книга, написанная известным английским кристаллографом Дж. Наем, посвящена вопросам связи физических свойств кристаллов с их симметрией. Изложены основы геометрической кристаллографии, теория электрических, магнитных, тепловых, упругих и оптических свойств кристаллов; имеются полезные задачи и упражнения. Эта книга является единственным в мировой литературе учебным пособием по современной тензорной кристаллофизике, широко используемым при изучении физики твердого тела, кристаллофизики и отдельных их разделов в ряде университетов и физико-технических вузов. Кроме того, она стала необходимым справочным руководством для специалистов по кристаллофизике и физике твердого тела. В настоящем втором издании учтены изменения, внесенные автором при переизданиях книги в Англии.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Пинскер 3.Г. Рентгеновская кристаллооптика. 1982 год, 390 стр. djvu. 4.7 Мб.
Книга посвящена изложению динамического рассеяния рентгеновских лучей в идеальных кристаллах и кристаллах с постоянным градиентом деформации. Она является 2-м, переработанным и дополненным изданием книги «Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах» (М.: Наука, 1974). С возможной полнотой изложена теория рассеяния в прозрачных и поглощающих кристаллах, включая муар и другие интерференционные эффекты, в приближении падения как плоской монохроматической волны, так и волнового пакета. При атом используется также современная обобщенная форма теории. Многоволновое рассеяние рассмотрено с общих принципов, позволяющих вычислить основные параметры при любом числе отраженных волн.
Книга содержит также изложение и классических и современных экспериментальных методов и результатов, опубликованных до 1978-1980 гг.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Г.М. Попов. И.И. Шафрановский. Кристаллография. 1972 год. 352 стр. djvu. 5.0 Мб.
Учебник содержит краткое изложение основ науки о кристаллах: общие понятия о свойствах и строении твердого кристаллического вещества, основы геометрии, физики и химии кристаллов. Описан ряд кристаллографических методов.
При подготовке учебника к переизданию в него были внесены исправления и существенные дополнения с учетом последних достижений науки.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Проблемы современной уристаллографии. Сборнмк статей. 1975 год. 406 стр. djvu. 5.9 Мб.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Дж. Рейсленд. Физика фононов. 1975 год. 368 стр. djvu. . 4.2 Мб.
Автор книги Дж. Рейсленд - сотрудник физического факультета университета в Эссексе (Англия) - известен своими
работами в области динамики решетки. Автору удалось в доступной форме изложить принципиальные основы, методы и применения динамики решетки к широкому кругу вопросов физики кристаллов. Данная книга выгодно отличается от других, посвященных фононам, «физичностыо» изложения даже в главах, наиболее насыщенных математическим формализмом.
Книга доступна не только теоретикам, но и экспериментаторам. Она будет полезна учащимся (студентам и аспирантам)
и специалистам, уже работающим в различных областях физики твердого тела и ее приложений.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
Сонин А.С. Курс макроскопической кристаллофизики: Учеб. пособ. 2006 год. 256 стр. djvu. 3.1 Мб.
Излагаются современные основы макроскопической кристаллофизики. Книга написана в соответствии с концепцией об определяющей роли симметрии в изучении физических свойств кристаллов, разработанной академиком А.В. Шубниковым. Первая часть книги посвящена симметрии как специфическому методу кристаллофизики. Рассмотрена симметрия пространственных
геометрических и материальных фигур, морфологическая симметрия кристаллов и текстур, симметрия математических величин. Заканчивается эта часть рассмотрением симметрии физических явлений и основных законов кристаллофизики. Во второй части с помощью метода симметрии рассмотрены электрические, оптические, магнитные, механические и пьезоэлектрические свойства
кристаллов. Отдельно рассмотрена термодинамика кристаллов, позволяющая устанавливать связь между различными физическими эффектами в кристаллах. Заключение посвящено практической важности кристаллофизики.
Для студентов физических специальностей университетов и инженеров, работающих с кристаллами.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Татарский В.Б. Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов.1965, 306 стр. djvu. 4.1 Мб.
Книга Виталия Борисовича Татарского "Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов" относится к жемчужинам учебной литературы. Она написана удивительно четко и логично, простым и емким языком, каким владели классики геологии XX века.
Книга состоит из двух частей. Первая часть посвящена изложению основ кристаллооптики и методам определения диагностических свойств минералов в прозрачных шлифах. Кроме стандартных методов определения углов погасания, углов спайности, знака удлинения, максимальной интерференционной окраски, определения осности, угла между оптическими осями (угол 2V), плеохроизма и дисперсии в книге приведено множество нестандартных методов и приемов. Краткость изложения этого раздела не в ущерб полноте и ясности понимания.
Во второй части книги изложены основы иммерсионного метода. Сегодня, он все реже применяется в минералогической практике, будучи практически вытесненным методами локального анализа. Однако, для целого ряда задач минералогии иммерсионный метод остается незаменимым.
После прочтения книги В.Б.Татарского возникает понимание, целостная картина.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Я.С. Уманский и др. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. 1982 год. 632 стр. djv. 6.7 Мб.
Приведены необходимые для применения дифракционных методов сведения по кристаллографии. Рассмотрены теоретические основы и практическое использование дифракции рентгеновских лучей, электронов и нейтронов для изучения структуры кристаллов и металлических материалов. Изложены принципы и применение просвечивающей, дифракционной и растровой электронной микроскопии. Описаны методы локального элементного анализа, основанные на различных видах взаимодействия быстрых электронов с веществом.
Учебник предназначен для студентов металлургических и политехнических вузов, специализирующихся в области металлофизики, металловедения и физико-химических исследований материалов. Может быть полезен инженерам-исследователям, работающим в области физического металловедения и физико-химических ислледований, технологии производства и обработки металлических материалов.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
В.С. Урусов. Теоретическая кристаллхимия. 1987 год. 275 стр. PDF. 14.2 Мб.
В учебнике, подготовленном в соответствии с программой, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР, на временном уровне систематически изложены основы теоретической кристаллохимии. Впервые дается исторический очерк развития химической кристаллографии и кристаллохимии После описания важнейших для кристаллохимии свойств атомов и их связей в кристаллической структуре излагаются приемы описания атомного строения кристалла. Отдельные главы посвящены основным категориям кристаллохимии: морфотропии и структурной гомологии, полиморфизму и политипизму, изоморфизму.
Книга по существу о физике, а не о химии.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Е.С.Федоров. Начала учения о фигурах. 1953 год. 420 стр. djvu. 5.0 Мб.
Публикуемый в настоящем издании первый крупный труд тениального русского ученого Евграфа Степановича Федорова „Начала учения о фигурах" занимает исключительное положение в его научном наследии. В этом труде заложены основания большинства его главнейших достижений по геометрической кристаллографии и теории структуры кристаллов.
Первые два отдела книги содержат изложение учения об открытых и сомкнутых фигурах, которое послужило основанием для последующего развития учения о формах кристаллов; третий отдел, посвященный изложению учения о симметрии фигур, явился основой развития Е. С. Федоровым учения о симметрии кристаллического строения, и, наконец, четвертый отдел, в котором излагается федоровское учение о выполнении плоскости и пространства, положен Е. С. Федоровым как фундамент при разработке им теории структуры кристаллов.
Появление в конце прошлого века „Начал" Е. С. Федорова по праву признается крупнейшими авторитетами русской и мировой науки как переломный момент в развитии кристаллографии, когда она из описательной науки („служанки минералогии") превратилась в строгую и самостоятельную науку ю кристаллическом веществе, его строении, свойствах и условиях образования. Все последующее бурное развитие кристаллографии в XX в., связанное с открытием точных методов определения структуры кристаллов путем изучения диффракции рентгеновых лучей, явилось триумфом созданной Е. С. Федоровым теории структуры кристаллов.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Е.С.Федоров. Симметрия и структура кристаллов. 1949 год. 646 стр. djvu. 12.6 Мб.
Несмотря на то, что вопросы симметрии как чисто геометрические входят в область математики вообще и аналитической геометрии в частности, чистые математики почти не коснулись этой области, и громадный успех ее почти целиком есть результат труда минералогов и физиков. Но и последние до сего времени не пытались пользоваться для решения вопросов симметрии аналитическим методом, а мне, решившемуся на это, пришлось натолкнуться на ошибку в самых основах современной аналитической геометрии, состоящую в том, что геометрическое построение, определяющее величину одной из независимых косоугольных координат, производится в зависимости от положения двух других осей этой системы координат. Для решения задач, которыми до сих пор занимается общая теория аналитической геометрии, ошибка эта имеет не столько практический, сколько
философский характер; она состоит в сущности лишь в усложнении понятия о независимой координате, так как независимая
переменная заменяется функцией от нее же самой и двух других независимых переменных. Ниже в моем изложении выведен и вид этой функции. Таким образом существовавшая до сих пор в изложении начал аналитической геометрии ошибка (ошибка только по отношению к самым началам; для специальных целей зависимое построение координат может быть даже полезным, как это указано ниже) не могла быть причиною каких-либо ошибочных выводов, но является задержкою при решении вопросов, не
предвиденных чистыми математиками.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Е.С.Федоров. Правильное деление плоскости и пространства. 1979 год. 272 стр. djvu. 5.1 Мб.
Монография академика Е.С.Федорова (1853-1919) «Правильное деление плоскости и пространства» была издана в 1899 г. на немецком языке и в русском переводе появляется впервые. Она в наиболее полном виде содержит изложение классических исследований гениального русского кристаллографа и геометра в области разбиения плоскости и пространства, которые разрабатывались им в качестве основы теории структуры кристаллов.
Появление в самом конце прошлого века этой монографии Е.С.Федорова признается крупнейшими авторитетами русской и мировой науки как важнейший этап в развитии геометрической теории пространства, в создании учения о параллелоэдрах, как основы строения кристаллов.
Книга сопровождается примечаниями, а также статьями И.И.Шафрановского и В.А.Франк-Каменецкого «Учение о параллелоэдрах и теория правильных систем фигур в творчестве Е.С.Федорова», Б.Н.Делоне, Р.В.Галиулина и М.И.Штогрина «Современная теория правильных разбиений евклидова пространства», освещающих роль и место учения Е.С.Федорова о разбиении пространства в современной кристаллографии и математике. Завершается она статьей И.И.Шафрановского и В.А.Франк-Каменецкого «Е.С.Федоров и его научное наследие», а также полной библиографией трудов о Е.С.Федорове.
Вместе с двумя вышедшими ранее в этой же серии классическими трудами Е.С.Федорова («Начала учения о фигурах», 1953 г., и «Симметрия и структура кристаллов», 1949 г.) эта книга составит трехтомник избранных трудов Е.С.Федорова по геометрии пространства, симметрии и структуре кристаллов.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Скачать
Шаскольская М.П. Кристаллография. Учебное пособие. 2-ое изд. доп. перераб. 1984 год. 376 стр. djv. 7.1 Мб.
В книге излагаются вопросы классической кристаллограйфии, кристаллохимии, кристаллофизтки. Подробно рассматриваются вопросы применения кристаллов в технике.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скачать
А.В. Шубников. Образование кристаллов. 1947 год. 49 стр. djvu. 6.8 Мб.
В книге нет сложных формул. Но все основные понятия хорошо и очень понятно объяснены физически с помощью каотинок и графиков.
Лекция 1.11 Основы кристаллографии и кристаллохимии
Введение
Кристаллохимия – наука, изучающая зависимость внутренней структуры и физических свойств кристаллов от химического состава. Кристаллохимия – наука о кристаллических структурах, базирующаяся главным образом на данных рентгеноструктурного анализа, а также нейтронографии и электронографии. Рентгеноструктурные исследования позволяют судить о мотиве расположения частиц в кристаллической структуре, с большой точностью измерять расстояния между атомами, ионами и молекулами. С помощью этих методов можно идентифицировать вещества, различать кристаллические и аморфные тела, определять размеры малых кристаллов, соединенных в агрегаты, ориентировать монокристаллы, исследовать деформации и напряжения кристаллов, изучать фазовые превращения, а также строение частично упорядоченных образований.
Физические свойства зависят не только от геометрии кристаллической структуры, но и от сил химического взаимодействия. Исследование природы связей в кристаллах развивались параллельно с изучением характера сил, действующих в газах и жидкостях между частицами (межмолекулярные силы) и в пределах молекул (внутримолекулярные силы). Исходя из кристаллохимических данных, можно рассчитать некоторые физические величины кристаллов (например, показатель преломления света, термическое расширение, сопротивление разрыву). Далеко не всегда экспериментальные данные находятся в согласии с теоретическими расчетами. Это связано с наличием дефектов в кристаллических структурах. Знание размеров частиц, из которых состоит кристаллическое тело, даже в некоторых случаях и без проведения эксперимента, при известном химическом составе позволяет предположить тип структуры.
Кристаллохимия – одна из тех пограничных наук, которые возникли в начале нашего века на пересечениях больших областей классического естествознания. Она связала между собой кристаллографию, науку по существу физическую, и химию. Как и другие пограничные науки (биохимия , геохимия , биофизика и т. п.), она обязана своим рождением той научной революции, которая последовала за открытиями строения атома, дифракции рентгеновских лучей кристаллами и созданием квантовой механики.
Кристаллохимия завершает исторический ряд естественнонаучных дисциплин: минералогия– кристаллография– химическая кристаллография – кристаллохимия.
Группы симметрии и структурные классы
Представления о симметрии очень важны как в связи с теоретическим, так и экспериментальным изучением строения атомов и молекул. Основные принципы симметрии применяются в квантовой механике, спектроскопии и для определения структуры при помощи дифракции нейтронов, электронов и рентгеновских лучей. Природа дает множество примеров симметрии, и это особенно очевидно, когда молекулы исследуются в равновесных конфигурациях. Для равновесной конфигурации атомы считаются фиксированными в их средних положениях. Когда существует симметрия, некоторые расчеты упрощаются, если ее принимать во внимание. Симметрией определяется также, может ли молекула быть оптически активной или иметь дипольный момент. Отдельные молекулы в отличие от кристаллических твердых тел не ограничены симметрией, которой они могут обладать.
Существует много способов описания симметрии системы. Химики обычно имеют дело с молекулами и при выяснении их симметрии прежде всего выбирают отправную точку в молекуле, затем рассматривают симметрию линий и плоскостей относительно этой точки (точечная симметрия). Точечную симметрию можно использовать и для описания симметрии кристаллов, но для них большое значение имеют также элементы симметрии бесконечных фигур (трансляционная симметрия). Точечная симметрия не должна нарушать требований трансляционной симметрии. Признание симметрии, присущей какому-либо объекту, есть следствие нашего повседневного опыта. Для описания симметрии молекул используются пять типов элементов симметрии: центр симметрии, ось собственного вращения, зеркальная плоскость, ось несобственного вращения и тождественный элемент. Каждый из этих элементов имеет связанную с ним операцию симметрии. Элементы имеют свои обозначения. Наряду с международной символикой в литературе по строению вещества, квантовой химии, спектроскопии широко используется символика Шенфлиса. В течение долгого времени для обозначения симметрии кристаллов использовалась формула симметрии (табл.1). После применения операции симметрии к молекуле ее положение может измениться. Но если это не так, то принято говорить, что молекула обладает операцией симметрии и соответствующим элементом симметрии. Набор элементов симметрии не может быть произвольным. Он подчиняется ряду теорем, знание которых существенно облегчает анализ симметрии фигуры.
Таблица 1
Пример плоскостей симметричности
Пример осей симметричности
https://pandia.ru/text/80/247/images/image005_8.jpg" width="321" height="197 id=">
Пространственная кристаллическая решетка
Таблица 2
Сингонии и типы решеток
Обозначения: Р – примитивная; А, В, С – базоцентрированные; I – объёмноцентрированная, F – гранецентрированная решётки; R – ромбоэдрическая решётка в гексагональной системе координат (дважды центрированная гексагональная). Четыре типа решёток Бравэ существуют только в ромбической сингонии, так как центрирование в других системах не всегда приводит к появлению нового типа решёток. Например, центрирование верхней и нижней граней тетрагональной Р-ячейки приводит к появлению новой Р - решётки с другой величиной отношения ребер а/с. если же в этой решетке занять центры всех граней, то получим объёмноцентрированную тетрагональную I-ячейку. В моноклинных решётках типа F или I можно несколько иным способом выбрать элементарную ячейку, что позволяет рассматривать их как решётки типа С. Центрирование элементарной ячейки в триклинных решётках не изменяет существа дела, так как тогда можно выбрать меньшую примитивную элементарную ячейку. Для описания решётки один из её узлов выбирается за начало координат. Все узлы решётки нумеруются по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, набором трех целых чисел ·mnp·, называемых индексами узла. Если заменить шесть скалярных параметров решётки тремя векторами: → → → c b a, то любую трансляцию можно записать с помощью вектора, проведённого из начала координат в соответствующий узел ·mnp· .
shortcodes">
Кристаллография и минералогия, Основные понятия, Бойко С.В., 2015.
Дано понятие о правильных кристаллических многогранниках, их симметрии. ее элементах и преобразованиях, кристаллографической системе координат. Обозначены общие закономерности образования, роста и растворения кристаллов, приведены наиболее распространенные формы минеральных индивидов и минеральных агрегатов. Показана суть кристаллооптического метода диагностики минералов. Раскрыто содержание основных понятий минералогии. приведен краткий очерк ее истории, классификация процессов минералообразования и охарактеризован каждый из них. Рассмотрены общие положения оценки внутреннего строения минералов и даны описания их наиболее распространенных в земной коре классов.
Глава 1. КРИСТАЛЛОГРАФИЯ.
Кристаллография (греч. krystallos - лед и grapho - пишу, описываю) -наука об атомно-молекулярном строении, симметрии, физических свойствах, образовании и росте кристаллов. Впервые термин «кристаллография» применен в 1719 году для описания горного хрусталя (прозрачная разновидность кварца) в работе швейцарского исследователя М.А. Капеллера (1685-1769).
Кристаллы - твердые тела, атомы или молекулы которых образуют упорядоченную периодическую структуру. Для таких структур существует понятие «дальний порядок» - упорядоченность в расположении материальных частиц на бесконечно больших расстояниях («ближний порядок» -упорядоченность на расстояниях близких к межатомным - аморфные тела). Кристаллы обладают симметрией внутренней структуры, симметрией внешней формы, а также анизотропией физических свойств. Они представляют собой равновесное состояние твердых тел - каждому веществу", находящемуся при определенной температуре и давлении, в кристаллическом состоянии соответствует своя атомная структура. При изменении внешних условий структура кристалла может измениться.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Кристаллография
1.1. Краткий очерк истории кристаллографии
1.2. Геометрическая кристаллография.
1.2.1. Симметрия кристаллов
1.2.2. Простые формы кристаллов
1.2.3. Понятие о кристаллографической системе координат, символах граней и простых форм
1.3. Кристаллогенезис
1.3.1. Понятие о химических связях и межмолекулярных взаимодействиях
1.3.2. Рост кристаллов
1.3.3. Влияние параметров среды кристаллизации на габитус кристаллов. Понятие о растворении кристаллов
1.4. Морфология минералов
1.4.1. Вырожденные формы роста кристаллов
1.4.2. Геометрические комбинации индивидов
1.4.3. Расщепленные минеральные индивиды
1.5. Морфология минеральных агрегатов
1.6. Основные понятия кристаллооптики
1.6.1. Физические понятия, используемые в кристаллооптике для диагностики минералов и горных пород
1.6.2. Понятие о кристаллооптическом методе изучения минералов и горных пород
Глава 2. Минералогия
2.2. Характеристика некоторых основополагающих терминов
2.3.1. Эндогенные процессы минералообразования
2.3.2. Экзогенные процессы минералообразования
2.4. Общая характеристика наиболее распространенных в земной
2.4.1. Понятие об оценке кристаллохимического строения минералов
2.4.2. Силикаты
2.4.3. Окислы и гидроокислы
2.4.4. Карбонаты
2.4.5. Фосфаты
2.4.6. Галоиды
2.4.7. Сульфаты
2.4.8. Сульфиды
2.4.9. Самородные элементы
Контрольные вопросы и задания
Заключение
Библиографический список
Приложения.
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
noks-kuhni.ru - Отделка и декор - Информационный сайт