Механика и математическое моделирование. Механика и математическое моделирование — бакалавриат (01.03.03) Институт математики и компьютерных наук

Профессия лежит на стыке математики, физики и информатики. Студенты учатся прогнозировать физические процессы, протекающих в твердых телах, жидкостях, газах и плазме с помощью методов математического моделирования. Для этого приходится использовать сложные компьютерные программы, а иногда – создавать их самостоятельно. При этом если компьютером воспользоваться невозможно, выпускники должны уметь решить задачу другими способами. В учебном плане большое внимание уделяется физическим дисциплинам, прежде всего механике. Также учащиеся знакомятся с информатикой, программированием и робототехникой. Специализация зависит от того, моделированием каких именно объектов решит заняться выпускник: твердых тел, жидкостей или газов. Популярным становится такой раздел науки, как инженерная биомеханика – изучение свойств живых тканей и конструирование искусственных частей тела. *

* Набор учебных дисциплин и уклон обучения

Основные вопросы механики

Кинематика

Механика изучает простейшие формы движения, встречающиеся в материальном мире, которые объединяются общим названием, механическое движение.

Под механическим движением мы будем понимать изменение взаимного расположения одного материального объекта по отношению к другому материальному объекту. В этом заключается одно из важнейших свойств механического движения: его относительность.

Главные вопросы, которые возникают при попытке характеризовать механическое движение данного материального объекта, следующие:

1. Как движется данный объект?, то есть каковы вид и характер его относительного движения?

2. Почему данный объект движется так, а не иначе?, то есть каковы причины, вызывающие именно данный вид и характер движения рассматриваемого объекта?

Поиском ответа на первый из этих вопросов занимается раздел механики - кинематика, на второй - динамика.

Выводы: Механическое движение относительно и является простейшей формой движения материи. Основные вопросы механики: Как и почему движется материальный объект?

В зависимости от свойств материального объекта, характера и вида его движения в механике используются самые простые физические модели:

материальная точка (частица) - объект (тело), размерами которого можно пренебречь по сравнению с характерным размером движения, в котором этот объект участвует.

Здесь следует обратить внимание на относительный характер понятия и его абстрактность. Любой реальный объект обладает конечными размерами, которыми в данной конкретной ситуации можно пренебречь или нельзя.

Например, рассматривая движение Земли вокруг Солнца, ее можно считать материальной точкой, так как радиус Земли R з =6400 км, значительно меньше радиуса ее орбиты вокруг Солнца R с =1.5×10 8 км. С другой стороны,

при рассмотрении суточного вращения Земли вокруг собственной оси применять для Земли модель “материальная точка” нельзя.

При изучении движения тела или системы тел, когда понятие материальной точки использовать нельзя, часто полезно применить другую физическую модель, которая называется система материальных точек.

Суть этой модели заключается в том, что любое тело или систему тел, движение которых необходимо изучить, мысленно разбивают на малые участки (материальные точки), размеры которых значительно меньше размеров тела или системы тел. В этом случае изучение движения тела или системы тел сводится к изучению движения отдельных участков системы, то есть материальных точек, из которых состоит эта система. При этом следует, конечно, учитывать, взаимодействуют ли материальные точки между собой или нет.

Частным случаем модели “система материальных точек” в механике является модель под названием твердое тело:

Твердое тело - это система материальных точек, взаимное расположение которых в процессе данного движения не изменяется.

Обратите внимание на относительность этой модели.

Предельным случаем модели твердого тела является абсолютно твердое тело. В абсолютно твердом теле расстояние между любыми произвольными частицами ни при каких условиях не изменяется. Абсолютно твердое тело - это абстрактная модель, так как никакое реальное тело не обладает этим свойством.

Для описания движения материальной точки используют модель -траектория движения .

Траекторией движения называется воображаемая линия, вдоль которой происходит движение данной материальной точки.

Если эта линия представляет собой прямую или ее отрезок, то говорят, что движение материальной точки прямолинейное, в противном случае движение криволинейное. Для описания видов движения твердого тела используют модели поступательного и вращательного движения.

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, скрепленная с этим телом, при его движении остается параллельной самой себе.

Характерной особенностью такого движения является то, что траектории всех материальных точек, составляющих твердое тело, имеют одинаковую форму и размеры и при параллельном смещении могут быть совмещены друг с другом.

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все его материальные точки движутся по окружностям. При этом центры этих окружностей расположены на одной прямой, называемой осью вращения.

Произвольное движение твердого тела всегда можно представить в виде совокупности одновременных поступательного и вращательного движений.

Выводы: Основными физическими моделями механики являются материальная точка, система материальных точек и твердое тело. Движение материальной точки определяется понятием “траектория движения”. Траектории бывают прямолинейными и криволинейными. Движение твердого тела может быть сведено к двум формам: поступательной и вращательной.

За время обучения студенты приобретают научные знания по компьютерному моделированию различных механических процессов, развивают способности к аналитическому мышлению, учатся применять на практике основы фундаментальной математики, механики, физики и других естественных наук.

Выпускники находят применение своим знаниям в инжиниринговых центрах промышленных компаний, газовых и нефтяных отраслях, транснациональных корпорациях, исследовательских и конструкторских бюро, занимающихся разработкой новых инженерных технологий.

"Механика и математическое моделирование" - направление, позволяющее в будущем сделать выбор из довольно большого числа интересных профессий:

научный сотрудник,

• математик,

  аналитик,

  руководитель,

  исследователь,

  преподаватель физико-математических дисциплин,

  специалист по математическому моделированию.

Характеристики направления

Учебный план

Базовые профильные дисциплины:

• математический анализ;
• дифференциальные уравнения;
• теоретическая механика;
• уравнения в частных производных;
• динамика жидкостей;
• численные методы в механике сплошных сред;
• физика нефтегазового пласта;
• динамические системы;
• пакеты прикладных программ;
• динамика сжимаемых сред;
• системы компьютерной математики.

Шалагинов С.Д. , доцент, кандидат наук;

Мачулис В.В. ,доцент, кандидат наук;

Мосягин В.Е. , доцент, кандидат наук;

Девятков А.П. , доцент, кандидат наук;

Бутакова Н.Н. , доцент, кандидат наук;

Практики

Сибирское и Уральское отделение академии наук РФ, ОАО «Сбербанк России», ОАО «Запсибкомбанк», Schlumberger, ООО «Тюменский институт нефти и газа», ООО «ТюменНИПИГИПРОГАЗ», ИТПМ СО РАН им. Христиановича, Банк ВТБ-24, ОАО «СибНАЦ», ООО «ЮНИ-КОНКОРД», Институт криосферы Земли СО РАН, ОАО «Русгазпроект», ОАО «Нижнеобский НИПИ», НПО «Сибтехнефть», ОАО «Гипротюменнефтегаз», ЗАО «ИНФА», СургутНИПИНефть, НПо «Фундаментстройаркос», ООО «Газпромпроектирование», ООО «Ингеосервис, ООО «КогалымНИПИНефть».

Достижения

• Команда TSU SPE Student Chapter (в составе Д.В. Балин) вышла в финал студенческой интеллектуальной игры PetroBowl в Лондоне.
• Победа в конкурсе лучших студенческих работ Данил Балин – «Влияние процесса авто-ГРП на разработку месторождения», науч. руководитель М.Ю. Данько, начальник отдела гидродинамического моделирования ЗАО «Тюменский институт нефти и газа»

Результаты обучения

Умение решать сложные задачи методом информационно-коммуникационных технологий.

Использование математического анализа в области теоретической и прикладной механики, геометрии, дифференциальных уравнений и теории вероятностей.

Работа со специализированными программами для моделирования и оптимизации технологических процессов.

Занятие научно-исследовательской работой самостоятельно или в группе.

Решение проблем механического моделирования без участия ПК (если того требует ситуация).

Адаптирование своих знаний к организации учебного процесса в сфере своей компетенции (физика, механика, математика, информатика).

Организация педагогической, научной, управленческой и производственно-технологической деятельности.

Трудоустройство и карьера

Сферы деятельности:

Бакалавры имеют возможность работать в любых сферах науки, промышленности, производства, управления, связанных с математикой, инжинирингом, физикой, механикой и программированием.

Места трудоустройства бакалавров:

Сибирское и Уральское отделение академии наук РФ, Центральный банк, ОАО «Сбербанк России», ОАО «Запсибкомбанк», ОАО «Сургутнефтегазбанк», ОАО «СибНИИНП», Schlumberger, ООО «Тюменский институт нефти и газа», ООО «ТюменНИПИГИПРОГАЗ», ОАО «Газпромнефть», ЗАО «ВостокНефтеГазПроект», ИТПМ СО РАН им. Христиановича, Банк ВТБ-24, ОАО «СибНАЦ», ООО «ЮНИ-КОНКОРД», Институт криосферы Земли СО РАН, ОАО «Русгазпроект», ОАО «Нижнеобский НИПИ», НПО «Сибтехнефть», ОАО «Гипротюменнефтегаз», ЗАО «ИНФА», СургутНИПИНефть, НПо «Фундаментстройаркос», ООО «Газпромпроектирование», ООО «Ингеосервис, ООО «КогалымНИПИНефть».

Стажировки студентов, магистрантов и аспирантов:

• Евгений Попов – стипендиат Президента РФ для обучения за рубежом, Центр облачных вычислений Университет Бирмингема (Великобритания);
• Артем Воробьев – стипендиат Президента РФ для обучения за рубежом, Наньянский технологический университет (Сингапур);
• Александр Кропотин – стипендиат Президента РФ для обучения за рубежом, Ульмский университет (Германия);
• Александр Ступников – стипендиат Президента РФ для обучения за рубежом, Ульмский университет (Германия);
• Наталья Деревясникова – программа «Семестр за рубежом», Университет Пассау (Германия);
• Артур Ромазанов, Евгения Егорова – программа «Семестр за рубежом», Университет Пассау (Германия);
• Андрей Рыбкин – программа «Семестр за рубежом», Университет Киндай (гОсака, Япония);
• Анна Жихарева – программа студенческого обмена Global UGRAD, Университет штата Айдахо в Бойсе (США);
• Екатерина Лобанова – программа Fulbright FLTA, Колледж Уитон (Нортон, США)
• Александр Горбачев – программа Fulbright, государственный исследовательский университет (штат Нью-Йорк, США);
• Наталья Деревясникова, Антон Лячек – стажировка, компания Huawei (гШеньчжэнь и Пекин, Китай);
• Полина Гультяева, Владислав Фишман – программа «Семестр за рубежом», Университет Кобленц-Ландау (Германия)
• Лусинэ Арутюнян, Михаил Ляпунов – программа «Семестр за рубежом», Университет Гвадалахары (Мексика)

• Мария Рудзевич, директор департамента информатизации Тюменской области
• Гариф Ромашкин, управляющий региональным банком «ВТБ24»
• Евгений Попов, научный сотрудник Центра облачных вычислений Университет Бирмингема (Великобритания), обладатель грантов президента РФ, фонда Потанина, Стипендии губернатора, Победитель IT-Планета и WorldSkills Russia компетенции «Сетевое и системное администрирование»
• Михаил Фучко, национальный эксперт WorldSkills Russia в компетенции «Сетевое и системное администрирование», тренер национальной команды WorldSkills Russia, зав. лаборатории сетевого и системного администрирования ТюмГУ.
• Елена Толубаева, начальник отдела информационных технологий УФНС России по Курганской области
• Иван Карякин, директор ИТ-компании Mintrocket
• Павел Мостовой, ведущий специалист управления сопровождения крупных проектов геологоразведки Научно-технический центр «Газпромнефть»
• Анна Семенова, специалист информационно-аналитического отдела МАОУ «Информационно-методический центр»
• Ольга Чуенко, заместитель директора ГКУ ТО «Центр информационных технологий Тюменской области»
• Мария Кроваткина, сетевой инженер Schlumberger Logelco inc (Europe and Africa)
• Инна Григорьева, зав. базовой кафедрой автоматизации бизнес-процессов (на платформе «1С:Предприятие»), к.т.н.
• Владислав Шкабура, разработчик, компания Schlumberger
• Александр Блаженских, разработчик в «Яндекс.Облако»
• Михаил Григорьев, национальный эксперт WorldSkills Russia, доцент кафедры программной и системной инженерии, к.т.н.
• Юлия Боганюк, зав. компьютерными лабораториями ИМиКН, победитель регионального конкурса научных работ, победитель конкурса «Мисс ИТ Тюменской области», эксперт WorldSkills Russia компетенция «Машинное обучение и BigData»
• Игорь Мащицкий, специалист по обработке данных в SAP ООО «ИТ-СЕРВИС» (СИБУР)
• Андрей Сорокин, руководитель группы обработки, отдел оперативного сопровождения сейсморазведочных работ ООО «Газпромнефть НТЦ»
• Сергей Глазунов, один из самых известных в России белых хакеров. За работу по поиску уязвимостей Chrome Google заплатила ему больше $80 000,
• Андрей Лабунец, специалист департамента защиты информации Facebook
• Александр Горбачев, победитель и призер национальных чемпионатов, чемпионате мира World Skills, чемпионата Европы в номинации системное администрирование, грантообладатель на обучение в магистратуре в США.
• Ирина Прудаева, зам.директора Управления по реализации программ и проектов Информационно-методический центр
• Елена Сычева, инженер-разработчик, Тюменский институт нефти и газа
• Татьяна Юферова, победитель чемпионатов WorldSkills Russia Tyumen, WorldSkills Russia Ural, Национального чемпионата WorldSkills Russia в компетенции «Программные решение для бизнеса»
• Андрей Евдокимов, технический специалист Отдела технологического обеспечения стандартизированных процедур оценки достижений учащихся, ТОГИРРО
• Юрий Егоров, ведущий инженер-разработчик ГК Baspro
• Анна Кожевникова, инженер-программист Службы ИУС при Администрации «Газпром добыча Уренгой»
• Евгений Кабардинский, разработчик Software Engineer at Leadex Systems
• Константин Борисов, главный специалист отдела сводного планирования и расчета добычи, ООО «Газпромнефть-Ямал»
• Никита Погодин, Java developer компании Luxoft
• Абдуллах Баширу, менеджер по программному обеспечению Alsart (Лагос/Нигерия)
• Н.С. Бахтий, начальник отдела математического моделирования нефтегазовых месторождений «СургутНИПИнефть», к.ф.-м.н.
• А.А. Золотов, директор по развитию Клуба ИТ-директоров Тюменского региона, начальник отдела разработки информационных систем ООО «Конкорд Софт»
• И.Н. Полищук, директор Тюменского филиала АО «ГИС- АСУпроект», к.т.н.
• В.В. Трофимов, директор по развитию, ПАО «Ростелеком» филиал в Тюменской и Курганской областях
• А. Пархомцев, директор ООО «Луис+ Западная Сибирь»
• А.П. Девятков, доцент кафедры фундаметльной математики и механики ИМиКН, к.ф.-м.н.

• Северо-восточный педагогический университет (Китай).
• Цюйфуский государственный педагогический университет (Китай).
• Университет Пассау (Германия).
• Университет Мюнстера (Германия).
• Высшая школа административных наук г. Шпайер (Германия).
• Таллинский университет (Эстония).
• Даугавпилский университет (Латвия).
• Новоболгарский университет Софии (Болгария).
• Университет им. Гумбольдта в Берлине.
• Университет Наварры (Испания).
• Университет Страсбурга (Франция).
• Университет Лотарингии г. Мец (Франция).
• Университет Тулуза 2 – Лё Мирай (Франция).
• Университетский колледж Бодо (Норвегия).
• Университет Осло (Норвегия).
• Университет Вулверхэмптона (Великобритания).
• Университет Калифорнии г. Лос-Анджелес (США).
• Федеральный университет Флуминенсе (Бразилия).
• Соглашение о сотрудничестве между Федеральным агентством по делам Содружества Независимых государств, соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному гуманитарному сотрудничеству (Россотрудничество).
• Евразийский гуманитарный институт (Республика Казахстан).
• Ереванский государственным университет (Республика Армения).
• Ташкентский университет информационных технологий.
• Университет информатики и информационных технологий им. Апостола Павла, г. Охрид.
• Университет г.Люнебурга.

• Microsoft, Samsung
• Запсибкомбанк
• СКБ Контур
• ООО «Тюменский институт нефти и газа»
• BaseGroup Labs

Институт математики и компьютерных наук

Основные итоги, результаты работы и планы на будущее

Бакалавриат

В 2015 году состоялся первый выпуск бакалавров по направлению с профилем «Экспериментальная механика и компьютерное моделирование в механике» . Восемь человек из десяти поступивших на кафедру ТиПМ в 2011 году успешно защитили выпускные работы и получили дипломы бакалавра-инженера.

Разработанный учебный план подготовки бакалавра по направлению «Механика и математическое моделирование» доказал свое высокое качество. По сравнению с предыдущей программой специалитета по «Механике» были убраны непрофильные предметы, сбалансировано соотношение между физико-математическим циклом дисциплин и специальными курсами, физико-механическим практикумом и вычислительным экспериментом. На официальном уровне введено обучение работе с универсальным «тяжелым» расчетным комплексом ANSYS(ANSYSInc., USA), входящим в тройку основных конечно-элементных комплексов, применяемых в промышленности для разработки новой техники. На основе полученного опыта и в связи с дальнейшим развитием федерального государственного образовательного стандарта учебный план бакалавриата будет и дальше улучшаться и оптимизироваться под нужды высокотехнологичного производства.

Как результат, достигнутый уровень освоения основной образовательной программы выпускника-бакалавра оказался выше выпускника-специалиста (4,1 против 3,8), а представленные выпускные работы бакалавров, несмотря на меньшие сроки подготовки, «побили» дипломы специалистов (4,6 против 4,2). При этом сами решенные научно-практические задачи вызвали живой интерес у членов государственной комиссии и длительные дискуссии.

Магистратура

В этом году осуществлен первый набор на новую магистерскую программу «Динамика и прочность сложных механических систем» направления «Механика и математическое моделирование» . К нам пришли девять человек, включая выпускников программы бакалавриата профиля «Экспериментальная механика и компьютерное моделирование в механике».

Уровень бакалавриата - это лишь первый уровень в системе российского и мирового образования. Он обеспечивает базовый теоретический уровень и дает некоторые практические навыки. Однако для решения главной на сегодня задачи российской промышленности - создания в кратчайшие сроки глобально конкурентоспособной и востребованной продукции нового поколения - необходимы специалисты новой формации - «инженерно-технологический спецназ», подготовку которых возможно осуществить только на магистерских программах, ориентированных на высокотехнологичный сектор экономики. Именно такую программу мы предлагаем нашим студентам-магистрантам.

Инженеры XXI века - это инженеры-исследователи и инженеры-разработчики, владеющие всеми передовыми технологиями мирового уровня, способные «пробивать стены», «решать нерешаемые задачи», делать инновационные прорывы, обеспечивать в конечном итоге создание промышленной продукции нового поколения.

Распределение, практика

Распределение в этом году прошло как никогда активно, что связано с окончанием программ специалитета и двойным выпуском. Однако не было замечено особого интереса к выпускникам-специалистам по сравнению с выпускниками-бакалаврами. «Голод» на инженеров-разработчиков новой техники только увеличивается. Инженеры-механики востребованы во всех отраслях машиностроения: тяжелого, энергетического, авто-, судо-, авиа- и ракетостроения. К нам приезжали как старые партнеры (Галичский автокрановый завод, Федеральный ядерный центр - НИИ Технической Физики, ООО «Прогресстех-Дубна», ОАО «Газпромтрубинвест»), так и новые, среди которых наибольшей популярностью пользовался Экспериментальный машиностроительный завод им. Мясищева, занимающийся созданием авиационной, авиационно-космической, аэростатической и десантируемой техники. Именно туда в конструкторский отдел на весьма приличную зарплату и пошла большая часть выпускников-механиков этого года.

Производственная практика 3 курса бакалавриата «Механика и математическое моделирование» прошла весьма успешно. Студенты после большого перерыва поработали в супер-оснащенной лаборатории испытания материалов ГК «Дипос» (Иваново), в Инновационном центре «Протон» (Владимир). Особенно хочется отметить практику на предприятии «ГосМКБ «Радуга» им. А.Я.Березняка» (Дубна), производящем высокоскоростные летательные аппараты, и в московском инженерном центре крупной международной компании ФЕСТО, Германия.

Студенты, обучающиеся по данному профилю, овладевают знаниями по теоретическим и прикладным разделам механики:

теоретической механике,

теории управления,

теории устойчивости и стабилизации движения,

механике деформируемого твердого тела,

гидроаэромеханике,

теории колебаний,

прикладной механике,

робототехнике и другим.

Наряду с теоретическими знаниями осваивают экспериментальные и вычислительные методы исследования движения и состояния материальных тел. Большое внимание уделяется изучению базовых математических дисциплин и компьютерных наук. Выпускники имеют возможность продолжить обучение в аспирантуре университета и институтов УрО РАН. В процессе обучения студенты активно участвуют в научно-исследовательской работе, во Всероссийских олимпиадах, научных конкурсах и конференциях.

Студенты специализируются в следующих областях: математическое моделирование, теория устойчивости и управления, механика деформируемого твердого тела, компьютерная механика, а также в решении с помощью высокопроизводительных технологий задач разработки современной техники, задач экономики и финансов, экологии и биотехнологий, управления.

Наличие универсальных знаний позволяет выпускникам работать не только в научно-исследовательских институтах, вузах и конструкторских бюро крупных промышленных организаций, но и в структурах экономики и бизнеса. Среди выпускников не только известные ученые, в том числе Президент Российской академии наук, руководители научно-исследовательских организаций, промышленных фирм и вузов, высококвалифицированные специалисты, в том числе в сфере компьютерных технологий, но и бизнесмены и топ-менеджеры коммерческих структур.
Популярный видеоклип о направлении "Механика и математическое моделирование" с картинками и музыкой.

Почему надо поступать на математику или механику?

За много лет существования факультета сформировалась одна из лучших в стране математических школ,

Здесь много крутых преподавателей: профессоров и учёных,

После второго курса на обоих направлений происходит разделение на специализации и можно выбрать наиболее интересную область для изучения

на математике:

Дискретная математика;

Математическая кибернетика;

Математическая биология и биоинформатика;

Математические методы в экономике;

Системное программирование;

И многое другое

на механике:

Математическое моделирование;

Теория устойчивости и управления;

Механика деформированного твердого тела;

Компьютерная механика;

На старших курсах можно вести научную деятельность: проводить собственные исследования, писать статьи в научные издания;

Каждый семестр читаются дополнительные курсы на разные темы, которые можно посещать вне зависимости от направления обучения и выбранной специальности.

Кому будет интересно в первую очередь?

Тем, кто хочет развить математическое мышление;

Тем, кто хочет заниматься наукой;

Тем, кто силён в точных науках, но еще не определился, что ему интереснее;

Направление механика подойдет тем, кто интересуется и математикой, и физикой.

Кем можно работать, окончив математические направления?

Кем угодно и в любой сфере!

Люди, умеющие думать, ценятся очень высоко, а навыки математического мышления позволят найти дело по душе в любой области. Выпускников математических направлений матмеха можно встретить:

На различных должностях в ИТ-сфере: от программистов до проектировщиков интерфейсов, от сисадминов до менеджеров проектов;

В финансовой сфере в качестве аналитиков, экономистов, финансистов, аудиторов;

Среди инженеров и технических специалистов в любой сфере от строительства до космической отрасли;

В школах, институтах и университетах, научных лабораториях и в академии наук, где они работают как учёные, преподаватели и руководители.

Различия математических направлений:
Математика:

Больше выбор спецкурсов и специализаций,

Сильная математика и серьезная программистская база
Механика:

Большую часть курсов читают преподаватели одной из старейших кафедр факультета -- кафедры механики и математического моделирования,

Основной упор на теоретические и прикладные разделы физики.